跌了 50% 要涨多少才能回本:亏损幅度和回本涨幅怎么换算
从 100 跌到 50,跌了 50%;从 50 涨回 100,要涨 100%。走的都是 50,百分比差了一倍,只因为跌幅拿 100 当分母,涨幅拿 50 当分母。写成通式,亏掉 X 之后要回到原值,需要涨 X÷(1−X)。这条式子是本文自己用四则运算推出来的,不是引自哪家机构的结论。
同样走 50,为什么一个是 50%、一个是 100%
百分比是"变动 ÷ 起点"。跌时起点是原价,涨回来时起点已换成现价。下表原价取 100,为演示而假设:
| 亏损 | 现价 | 回到 100 要涨多少 | 相对现价的涨幅 |
|---|---|---|---|
| 10% | 90 | 10 | 10÷90 = 11.11% |
| 20% | 80 | 20 | 20÷80 = 25.00% |
| 30% | 70 | 30 | 30÷70 = 42.86% |
| 50% | 50 | 50 | 50÷50 = 100.00% |
| 75% | 25 | 75 | 75÷25 = 300.00% |
| 90% | 10 | 90 | 90÷10 = 900.00% |
第三列说明跌多少就得涨回多少,绝对值一样,差别全在分母。
美国证券交易委员会的投资者教育网站 Investor.gov 讲杠杆 ETF 时给过一个算例,页面标明是假设(原文 "Here’s a hypothetical example:"):指数起始值记为 1000 美元,第一天跌 10% 到 900,第二天涨 10% 到 990;同期一只 2 倍杠杆 ETF 第一天跌 20% 到 800,第二天涨 20% 到 960。页面对两天结果的总结是:
"But let’s look at the results over the 2 day period: the index lost 1 percent (it fell from $1000 to $990) while the 2x leveraged ETF lost 4 percent (it fell from $1000 to $960)."
我们的译文:看两天合计,指数亏了 1%(从 1000 美元跌到 990 美元),而 2 倍杠杆 ETF 亏了 4%(从 1000 美元跌到 960 美元)。这篇公告本意是讲每天重置的杠杆 ETF 多日表现会偏离,没有写"亏多少要涨多少"的通式,我们只借它验证:跌 10% 再涨 10%,回不到原点。
一条式子和一张对照表
推导三步:原值记为 1,亏掉 X 剩下 1−X;要回到 1,得乘以 1÷(1−X);再减去 1,就是要涨的幅度。
回本所需涨幅 = 1÷(1−X) − 1 = X÷(1−X)
X 用小数代入,亏 30% 填 0.3,0.3÷0.7 ≈ 42.86%。常见几档如下,保留两位小数:
| 亏损 X | 剩下 | 要回到剩下的几倍 | 回本需涨 |
|---|---|---|---|
| 5% | 95% | 1.05 | 5.26% |
| 10% | 90% | 1.11 | 11.11% |
| 20% | 80% | 1.25 | 25.00% |
| 25% | 75% | 1.33 | 33.33% |
| 30% | 70% | 1.43 | 42.86% |
| 40% | 60% | 1.67 | 66.67% |
| 50% | 50% | 2.00 | 100.00% |
| 60% | 40% | 2.50 | 150.00% |
| 70% | 30% | 3.33 | 233.33% |
| 75% | 25% | 4.00 | 300.00% |
| 80% | 20% | 5.00 | 400.00% |
| 90% | 10% | 10.00 | 900.00% |
| 95% | 5% | 20.00 | 1900.00% |
| 99% | 1% | 100.00 | 9900.00% |
要看的是弯度:亏损从 10% 加到 20%,回本涨幅只多了不到 14 个百分点;从 80% 加到 90%,一下多出 500 个。表停在 99% 是我们的取舍,再往下没有新信息。
式子也能倒着用:赚了 G 之后,再跌 G÷(1+G) 就全部吐回,比如赚 100% 之后跌 50% 回到原点。先跌 X 再涨 X,结果是 (1−X)×(1+X) − 1 = −X²,±10% 净亏 1%,正好对上 1000 → 900 → 990;连跌两次 50% 累计亏 75%,要涨 300% 才回本。那只 2 倍 ETF 从 800 回到 1000 要涨 25%,这句是我们的算术,原文没有。
自己验:在止盈止损价计算器里选做多,杠杆填 1、开仓价填 70、目标收益率 ROI 填 42.8571,算出的平仓价约等于 100。
持仓页显示 −50%,说的是哪一个数
现货。欧易帮助中心的现货成本价说明里,按平均成本价算时,收益率等于现价减去成本价,再除以成本价。这样算出的 −50%,对应表里 50% 那一行。币安现货的代币盈亏说明是另一种写法:
累计盈亏率 = 累计盈亏 / (初始资产 + 流入资产)
分母带着流入资产,中途加过仓,它就不再等于"现价离成本多远",该页备注也写着"高的流入会导致盈利率偏低"。欧易那一页的两种成本价设定可能算出不同收益率,它的算例里卖出一部分之后两者就不一样了;另一则公告还说用户可以手动改成本价。所以查表之前,先确认那个百分比是用哪种算法、哪个成本价算的。
合约。收益率除以的是保证金。币安《如何计算合约盈亏》写的是"ROI = 以 USDT 计的未实现盈亏 / 开仓保证金",欧易的合约盈亏计算规则也是收益除以开仓保证金。所以合约的 −50% 是保证金亏了一半,价格可能只动了几个百分点,查表得到的 100% 不是价格要涨的幅度。杠杆怎么放大保证金回报,见合约盈亏和 ROI 怎么算。
算上手续费,回本线再高一截
现货一买一卖收两次费。币安现货手续费说明写的是"交易手续费始终以 获得的目标币种 支付。"(词间空格原件如此),欧易的交易手续费常见问题也是从收到的那一边扣:买入少拿一点币,卖出少拿一点 USDT。
设每边费率为 f。按这种收法推(推导是我们的):用 Q 在价格 P₀ 买入、在 P₁ 全部卖出,到手 Q×(P₁÷P₀)×(1−f)²;要拿回 Q,价格得涨到 P₀÷(1−f)²。现价已比买入价跌了 X 时,从现价起要涨:
计费后的回本涨幅 = 1 ÷ [(1−X)×(1−f)²] − 1
下表 f 取 0.5%,这是为演示而假设的数,不是任何平台的费率;实际费率以账户页面当时显示为准。
| 亏损 X | 不计手续费 | 计手续费(f = 0.5%,假设) | 多出的百分点 |
|---|---|---|---|
| 10% | 11.11% | 12.23% | 1.12 |
| 20% | 25.00% | 26.26% | 1.26 |
| 30% | 42.86% | 44.30% | 1.44 |
| 50% | 100.00% | 102.02% | 2.02 |
| 75% | 300.00% | 304.03% | 4.03 |
| 90% | 900.00% | 910.08% | 10.08 |
亏得越深多出越多,因为 1÷(1−f)² 乘在 1÷(1−X) 上。表里没算网络费和滑点。从价格一侧算盈亏平衡价,见加权平均成本怎么算。
合约方面,币安《交易合约会产生哪些费用?》列了手续费、资金费、强平清算手续费三种,U 本位合约手续费按名义价值乘以费率计;欧易说明开仓和平仓的手续费收法相同,都在成交时收。只算手续费时,做多的回本平仓价是开仓价 ×(1+f)÷(1−f)(我们的推导),f 取假设的 0.5% 时约高出 1.005%。欧易还说明平仓后的已实现收益已扣掉手续费和资金费。按币安的说明,资金费只在结算时刻持仓才收付,拿着亏损仓位等回本,若站在付钱一边,回本线会被往上推;方向和费率随时在变,本文不写。
合约:仓位不动和平仓重开是两道题
演示假设:逐仓多单,开仓价 100、数量 20、10 倍杠杆、保证金 200。表里未计手续费和资金费,并假设途中没被强平;强平价在哪取决于维持保证金率等当期数值,本文没有核。走法 A:仓位不动,等价格回到 100;走法 B:按浮亏平仓,用剩下的保证金再开 10 倍多单,把保证金赚回到 200。
| 价格跌幅 | 现价 | 浮亏 | 显示收益率 | 走法 A:价格需涨 | 走法 B:需要的收益率 | 走法 B:价格需涨 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2% | 98 | −40 | −20% | 2.04% | 25.00% | 2.50% |
| 5% | 95 | −100 | −50% | 5.26% | 100.00% | 10.00% |
| 8% | 92 | −160 | −80% | 8.70% | 400.00% | 40.00% |
同样显示 −50%,仓位不动,价格涨 5.26% 就回到开仓价;平仓重来要赚 100%,折成价格得涨 10%。算法:显示收益率 = −杠杆 × 价格跌幅 d;走法 A 需涨 d÷(1−d);走法 B 把显示收益率的绝对值 r 代进 X÷(1−X),再除以杠杆。
−8% 那一行要单独交代:10 倍杠杆下保证金已亏八成,这时是否已被强平,本文不知道;若已强平,走法 A 就不存在。即便没有,算上费用,价格回到 100 时已实现收益仍是负的。这张表不替你选走法,只提醒分清问的是"价格回到哪里"还是"这笔钱翻几倍":−80% 那一行,两个答案是 8.70% 和 40%。杠杆对两头的放大见杠杆是什么。
本文没核到的几件事
- 有没有监管机构写过"亏 50% 要涨 100%"的通式:本文核对的 Investor.gov 页面里我们没有读到;FINRA 的投资者风险教育页本文核对时没能读到原文;中文监管机构的对应页面我们没有找到。
- 现货成本价和收益率含不含买入手续费:本文核对的欧易、币安现货盈亏说明里,我们没有读到。
- 币安合约 ROI 的分母:同一篇前后两处写法不一致,本文只说分母是保证金;欧易的"开仓保证金"与"初始保证金"是否同一个数,页面没有说。
- 强平价在哪、价格回来之前会不会先被强平、亏损能否超过保证金:这些我们没有查。
- 交易所 App 里有没有直接显示"回本还需涨多少"的字段:本文没看 App 界面,不说有,也不说没有。
常见问题
亏 30% 要涨多少才回本?
要涨约 42.86%。亏掉 30% 之后剩下 70%,回到原值需要涨 30÷70,约等于 42.86%。如果算上一买一卖两次手续费,还要再高一点:为演示而假设每一边费率 0.5% 时,约为 44.30%。你的实际费率以账户页面当时显示为准。
先跌 10% 再涨 10%,为什么还是亏?
因为后面那 10% 是按跌完之后的 90 算的,只涨回 9。两步连起来是 0.9×1.1=0.99,净亏 1%。Investor.gov 一篇讲杠杆 ETF 的公告里,那个自称假设的算例正是指数从 1000 跌到 900、再涨到 990。
合约显示亏了 50%,价格回到开仓价就回本了吗?
不一定。合约页面上的收益率是除以保证金的,10 倍杠杆下 −50% 只对应价格跌了 5%(未计费用)。仓位不动的话,价格回到开仓价时浮亏归零,但开仓和平仓各收一次的手续费会让已实现收益仍是负数,资金费视收付方向还可能再往下拉。而且这一切的前提是价格回来之前没有被强平。
资料来源
- Updated Investor Bulletin: Leveraged and Inverse ETFs(Investor.gov,英文) — 页内日期 Aug. 29, 2023,核对于 2026-09-27;引文的中文为我们的译文。
- 币安现货如何计算代币盈亏(币安,简体中文) — 核对于 2026-09-27。
- 如何计算合约盈亏(币安,简体中文) — 核对于 2026-09-27;该页注明中英文有差异时以英文原版为准。
- 如何计算币安现货交易手续费(币安,简体中文) — 核对于 2026-09-27;页上算例里的费率是假设值,本文未采用。
- 交易合约会产生哪些费用?(币安,简体中文) — 核对于 2026-09-27。
- 现货成本价(欧易帮助中心,简体中文) — 核对于 2026-09-27。
- 关于现货成本价升级公告(欧易帮助中心,简体中文) — 核对于 2026-09-27。
- 合约盈亏计算规则(欧易帮助中心,简体中文) — 核对于 2026-09-27。
- 交易手续费规则常见问题(欧易帮助中心,简体中文) — 核对于 2026-09-27;页上表格里的费率为算例假设,本文未采用。
欧易帮助中心的内容本文只转述、未引原句;部分官方页的中英文版本文没有逐句比对。
本文为算术科普,不构成投资建议,不预测价格、不承诺收益、不推荐币种,也不对补仓、止损或继续持有给出判断。文中价格、杠杆和 0.5% 费率均为演示假设;手续费、资金费和强平规则以所用平台官方页面当前显示为准。