夏普比率是什么、怎么算、高好还是低好:公式、Excel 算法和年化换算

作者林越 · GweiKit编辑组发布 2026-10-19盈亏与仓位

收益率只回答"赚了多少",不回答"为这些收益担了多大波动"。两个策略一年都赚 30%,一个每月稳步上涨,一个大起大落,用收益率看不出区别。夏普比率就是把这两件事合成一个数。下面按提出者威廉·夏普(William F. Sharpe)1994 年发表的《The Sharpe Ratio》原文,讲定义、算法、年化,再说高好还是低好、多少算好。

这篇讲什么

夏普比率是什么
夏普比率怎么算:公式和 Excel 一行
用演示数字算一遍
年化换算:币圈按 365 天还是 252 天
夏普比率高好还是低好
夏普比率多少算好
常见问题
资料来源

夏普比率是什么

夏普在原文开头说,这个指标是他 1966 年为评价共同基金提出的,当时起名叫 reward-to-variability ratio(收益对波动比),后来大家都叫它夏普比率。

它要两样东西:一个是你要评价的投资(原文是基金 F),一个是拿来比的基准(benchmark)。每一期用投资的收益减去基准的收益,得到"差额收益"(differential return)。最初的用法里,基准是无风险资产,这时差额收益就是"超额收益":比把钱放在无风险资产里多赚的那部分。

夏普比率就是这串差额收益的平均值除以它的标准差。原文对用历史数据算出的版本是这样解释的:

In this version, the ratio indicates the historic average differential return per unit of historic variability of the differential return.

我们的译文:在这个版本里,这个比率表示每一单位历史波动,对应多少历史平均差额收益。说白了:每承担一份波动,平均多赚了多少。

夏普比率怎么算:公式和 Excel 一行

每期超额收益 = 投资当期收益 − 无风险资产当期收益
夏普比率 = 超额收益的平均值 ÷ 超额收益的标准差

原文说用表格软件算很简单:一列放投资的收益,下一列放基准的收益,第三列算差额,再用标准函数算平均值和标准差。差额收益在 C1 到 C60 这 60 格时,原文给的 Excel 公式是:

AVERAGE(C1:C60)/STDEV(C1:C60)

两点要注意。第一,减的是同一期的无风险收益:用月度收益,就减月度的无风险收益,不是年利率。第二,原文强调必须用"差额收益"来算,不能直接拿投资本身的收益除以它的标准差,那样得到的是另一个数,下文"高好还是低好"一节有原文的反例。

用演示数字算一遍

演示(本文计算):某个策略连续 6 个月的月收益如下,假设同期无风险资产每月收益 0.3%。

月份	策略月收益	超额收益(减 0.3%)
1	9%	8.7%
2	-4%	-4.3%
3	6%	5.7%
4	-7%	-7.3%
5	12%	11.7%
6	2%	1.7%

超额收益的平均值 = (8.7 − 4.3 + 5.7 − 7.3 + 11.7 + 1.7) ÷ 6 = 2.7%。样本标准差(Excel 的 STDEV)约 7.43%。月度夏普比率 = 2.7 ÷ 7.43 ≈ 0.36。年化:乘以根号 12(约 3.46),得到约 1.26。

这个 1.26 看着不低,但只有 6 个数据。原文提到,历史夏普比率和检验平均差额收益是否显著的 t 统计量直接相关:

The t-statistic will equal the Sharpe Ratio times the square root of T (the number of returns used for the calculation).

我们的译文:t 统计量等于夏普比率乘以 T 的平方根(T 是计算用到的收益期数)。演示里 0.36 × 根号 6(约 2.45)≈ 0.89,还不到 1:平均超额收益离 0 只有不到一个标准误,样本太短,说明不了这个策略真的比无风险资产好。数据期数越少,算出来的夏普比率越不可靠。

年化换算:币圈按 365 天还是 252 天

夏普比率和计算周期有关。原文专门有一节讲这件事:

The Sharpe Ratio is not independent of the time period over which it is measured.

我们的译文:夏普比率并不独立于计算它所用的时间周期。原文推导的是最简单的情形:每期差额收益直接相加、彼此不相关时,T 期的夏普比率等于单期的乘以 T 的平方根。所以月度数据年化乘根号 12,周度数据乘根号 52。原文也说实际情况更复杂:多期收益通常要算复利,收益之间也可能相关。它的建议是用较短的周期(比如按月)来算风险和收益,再年化,方便比较。

币圈的一个细节(本站说明):年化乘的是"一年有多少期"的平方根。股市周末和节假日休市,按交易日算一年明显不到 365 期,具体多少以各交易所的交易日历为准;加密资产全年每天都在交易,用日度数据时一年就是 365 期。如果把股市按交易日年化的习惯直接套到币上,算出来就会偏小。演示(本文计算):同样一个日度夏普比率 0.05,按 365 期年化约为 0.96;假设一年按 252 期年化,约为 0.79,差了约 1.2 倍。两个都叫"年化夏普",年化方式不同就不能直接比。

夏普比率高好还是低好

在同样的前提下,高的好:同一个基准、同一段时间、同样的数据频率和年化方式。原文用一个例子说明为什么要用超额收益、而不是收益本身来比。两只基金:X 预期收益 5%、标准差 10%;Y 预期收益 8%、标准差 20%;无风险利率 3%。

直接拿收益除以标准差:X 是 5/10 = 0.50,Y 是 8/20 = 0.40,看上去 X 更好。
用超额收益算夏普比率:X 是 2/10 = 0.20,Y 是 5/20 = 0.25,Y 更好。

哪个对?原文接着算:想要 10% 的标准差,买 X 能拿到 5.0% 的预期收益;而把一半钱放 Y、一半放无风险资产,标准差同样是 10%,预期收益却是 5.5%。所以夏普比率给出的答案(选 Y)是对的,直接用收益除以标准差给出的答案是错的。

但"高的好"有边界,原文自己写明了几处:

不看相关性:原文说夏普比率 Neither incorporates information about the correlation of a fund or strategy with other assets,不包含这个策略和你其他资产相关程度的信息。你已经满仓某个币,再加一个和它同涨同跌的策略,夏普比率再高,整体风险也没分散。
历史值不等于预测:原文总结里说:

Certainly, the use of unadjusted historic (ex post) Sharpe Ratios as surrogates for unbiased predictions of ex ante ratios is subject to serious question.

我们的译文:把未经调整的历史(事后)夏普比率当作对未来(事前)比率的无偏预测,当然大有疑问。也就是说,过去一段时间夏普比率高,不代表接下来还高。

还有一点是定义本身决定的:标准差把向上和向下的波动一样算进去,它不区分"涨得猛"和"跌得深"。只看夏普比率,看不出一段时间里最深跌了多少,这需要另看最大回撤。平均超额收益为负时,夏普比率就是负数,意思是还不如放在无风险资产里。

夏普比率多少算好

没有统一的及格线。原文为了给读者一个概念,举了用借钱投资大盘指数的例子:

Typical estimates of the annual excess return on the stock market in a developed country might include a mean of 6% per year and a standard deviation of 15%.

我们的译文:对发达国家股市年超额收益的典型估计,可能是均值每年 6%、标准差 15%。由此得出"股市"的年化超额收益夏普比率是 6 ÷ 15 = 0.40。这是原文在那组假设下的示意,不是评判标准。

本站的看法:与其记一个"多少算好"的数,不如在看到一个夏普比率时先问清四件事:用的是日、周还是月度数据;覆盖多长时间、多少期;无风险收益取的多少;有没有年化、按多少期年化。四件事对不齐,两个夏普比率就不能比。如果数据只有几个月,按上面 t 统计量的算法自己估一下,往往会发现说明不了什么。

和夏普比率一起看的另外两个数:每笔交易赢亏的比例,见盈亏比怎么算;收益的年化口径,见APR 和 APY 有什么区别。

常见问题

夏普比率是什么?

夏普比率是威廉·夏普 1966 年提出的绩效指标,当时叫 reward-to-variability ratio。它用一个策略相对基准(最初是无风险利率)的超额收益,算平均值再除以这串超额收益的标准差,表示每承担一单位波动,平均换来多少超额收益。

夏普比率怎么算?

先把每期收益减去同期的无风险收益,得到一列超额收益;再用这列数的平均值除以它的标准差。夏普原文给的 Excel 写法是 AVERAGE(C1:C60)/STDEV(C1:C60)。用月度数据算出的是月度夏普比率,年化时乘以根号 12。

夏普比率高好还是低好?

在同样的前提下比,高的好:同一个基准、同一段时间、同样的数据频率和年化方式。前提不同的两个数字不能直接比。它也只看波动,不看这个策略和你手上其他资产是否同涨同跌;用过去的数据算出来的值,也不能当成对未来的预测。

夏普比率多少算好?

没有统一的及格线。夏普原文举过一个例子:按发达国家股市年超额收益均值 6%、标准差 15% 的典型估计,"股市"的年化夏普比率是 0.40。这是在那组假设下的示意,不是标准。看到一个夏普比率,先问清它用的是什么频率的数据、多长时间、无风险收益取多少、有没有年化。

资料来源

William F. Sharpe:The Sharpe Ratio(原载 The Journal of Portfolio Management,1994 年秋季号;斯坦福大学夏普个人页面转载,英文) — 定义、Excel 公式、t 统计量关系、时间依赖与年化、X/Y 例子、股市 0.40 示意、相关性与历史值的局限,核对于 2026-10-19;引文的中文为我们的译文。

演示表、月度与年化夏普比率、t 值、365 天与 252 天年化的对比,都是本文的计算,可以照着步骤在表格软件里复核。

本文为算术科普,不构成投资建议,不预测价格、不承诺收益、不推荐币种、策略或带单者。文中收益率与无风险收益均为演示假设。加密资产价格波动大,本金可能亏损;夏普比率高的策略同样可能亏损。